Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（ ，1）關于x軸的對稱點為點A1 ， 將OA繞原點O逆時針方向旋轉90°到OA2 ， 用扇形OA1A2圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：過點A作AC⊥x軸于點C，
∵點A的坐標為（ ，1），
∴AO= =2，
∴tan∠AOC= = = ，
∴∠AOC=30°，
∵點A（ ，1）關于x軸的對稱點為點A1 ，
∴∠COA1=30°，
∵將OA繞原點O逆時針方向旋轉90°到OA2 ，
∴∠A2OA1=∠AOC+∠COA1+∠A2OA=30°+90°+30°=150°，
∴圓錐底面圓的周長為： = = π，
∴該圓錐的底面圓的半徑為：2πR= π，
∴R= ．
所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了圓錐的相關計算的相關知識點，需要掌握圓錐側面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑稱為圓錐的母線；圓錐側面積S=πrl；V圓錐=1/3πR2h.才能正確解答此題．