Question

【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在線段CB上，OB平分∠AOF．

（1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；

（2）判斷線段AB與OC 的位置關系是什么？并說明理由；

（3）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數比是否隨著AB位置的變化而發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值．

Answer 1

【答案】（1）與相等的角是；（2），證明詳見解析；（3）與的度數比不隨著位置的變化而變化，

【解析】

（1）根據兩直線平行，同旁內角互補可得、，再根據鄰補角的定義求出即可得解；

（2）根據兩直線的同旁內角互補，兩直線平行，即可證明；

（3）根據兩直線平行，內錯角相等可得，再根據角平分線的定義可得，從而得到比值不變．

（1）

∴

又

與相等的角是；

（2）

理由是：

即

（3）與的度數比不隨著位置的變化而變化

平分，