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把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC   交于點H（如圖15）.試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，再說明你的理由.

           

 解：相等.連接AH，根據旋轉性質，因為AG=AB，AH=AH，∠AGH=∠ABH=90°,所以△AGH≌△ABH,所以HG=HB.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．
（1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為
4
3
3
cm2，求旋轉的角度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H．
（1）線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若旋轉角為30°，AB=
5
，求線段HG的長．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數學專題模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：2007年浙江省臺州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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同步練習冊答案
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