Question

【題目】如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，
（1）AB與ED平行嗎？為什么？
（2）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：AB∥ED，

理由是：

∵∠ABC+∠ECB=180°，

∴根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥ED

（2）解：∠1=∠2，

理由是：

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD，

∵∠P=∠Q，

∴∠PBC=∠QCB，

∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB，

即∠1=∠2

【解析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得出結(jié)論；（2）由AB∥CD，則∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，則∠PBC=∠QCB，從而得出∠1=∠2．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．