Question

9、如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠A=40°，則∠C=

25°

．

Answer 1

分析：連接OB，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，得到∠OBA=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOB的度數(shù)，然后用三角形外角的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)．

解答：解：如圖：連接OB，
∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=25°．
故答案是：25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)求出的性質(zhì)得到∠OBA的度數(shù)，然后在三角形中求出∠C的度數(shù)．