Question

“十年樹木，百年樹人”，教師的素養關系到國家的未來．我市某區招聘美術教師采用筆試、專業技能測試、說課三種形式進行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2∶3∶5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄取．該區要招聘2名美術教師，通過筆試、專業技能測試篩選出前6名選手進入說課環節，這6名選手的各項成績見下表：

序號	1	2	3	4	5	6
筆試成績	66	90	65	64	86	84
專業技能測試成績	95	92	88	80	93	92
說課成績	85	78	94	88	86	85

（1）筆試成績的極差是多少？
（2）寫出說課成績的中位數、眾數；
（3）已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？

Answer 1

（1）26；（2）85.5，85；（3）5號

試題分析：（1）根據極差=最高分-最低分求解即可；
（2）根據中位數、眾數的求法求解即可；
（3）先根據加權平均數的計算方法分別求得5號、6號選手的成績，再比較即可作出判斷.
（1）∵筆試成績的最高分是90，最低分是64，
∴極差=90﹣64=26；
（2）將說課成績按從小到大的順序排列：78、85、85、86、88、94，
∴中位數是（85+86）÷2=85.5，
85出現的次數最多，
∴眾數是85；
（3）5號選手的成績為：86×+93×+86×=88.1
6號選手的成績為：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分
∵序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，
∴5號選手的成績最高，應被錄取．
點評：統計的應用是初中數學的重點，是中考常見題，熟練掌握各種統計量的計算方法是解題的關鍵.