Question

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸上，點C、D落在拋物線y＝ax2（a＞0）上，對角線AC分別交y軸和拋物線于點E、F，則的值為__．

Answer 1

【答案】2.

【解析】

過點F作FG⊥AB于點G，設(shè)C（m，am2），則點D（﹣m，am2），點B（m，0），點A（﹣m，0），根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC解析式為： 令即可求出點G的坐標，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到即可求解.

解：過點F作FG⊥AB于點G，

∵拋物線y＝ax2（a＞0）圖象關(guān)于y軸對稱，

∴點C與點D關(guān)于y軸對稱，

設(shè)C（m，am2）

∴點D（﹣m，am2），點B（m，0），點A（﹣m，0）

∴OB＝m，

∴直線AC解析式為：

∴

∴

∴

∴

∵FG∥EO∥BC

∴

故答案為：2