Question

某家電集團公司生產某種型號的新家電，前期投資200萬元，每生產一臺這種新家電，后期還需其他投資0.3萬元，已知每臺這種新家電可產生利潤0.5萬元．
（1）分別求總投資y₁（萬元）和總利潤y₂（萬元）關于新家電的總產量x（臺）的函數關系式；
（2）請你利用（1）小題中y₂和x的函數關系式，分析該公司盈虧情況．

Answer 1

解：（1）y₁=0.3x+200，y₂=0.5x-（0.3x+200）=0.2x-200．
（2）分三種情況：
①當y₂＜0時，
0.2x-200＜0，
解得x＜1000；
②當y₂=0時，
0.2x-200=0，
解得x=1000；
③當0.2x-200＞0時，
解得x＞1000．
故當x＜1000時，該公司虧損；當x=1000時，該公司保本；當x＞1000時，該公司盈利．
分析：（1）總投資=前期投資200萬+x臺×每臺投資0.3萬；總利潤=x臺×每臺利潤0.5萬-總投資．
（2）可按總利潤小于0，等于0，大于0三種情況進行分析．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．在第二問中盈虧情況應分類進行討論：虧損，保本，盈利．