Question

我校學生會新聞社準備近期做一個關于“H7N9流感病毒”的專刊，想知道同學們對禽流感知識的了解程度，決定隨機抽取部分同學進行一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的同學共有______名；
（2）請補全折線統計圖，并求出扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小；
（3）為了讓全校師生都能更好地預防禽流感，學生會準備組織一次宣講活動，由問卷調查中“了解”的幾名同學組成一個宣講團． 已知這幾名同學中只有兩個女生，若要在該宣講團中任選兩名同學在全校師生大會上作代表發言，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學都是女生的概率．

Answer 1

解：（1）根據題意得：30÷50%=60（名）
答：接受問卷調查的學生共有 60名；

（2）“了解”的人數=60-10-15-30=5（名）；
“基本了解”部分所對應扇形的圓心角是：360°×=90°；
補全折線圖如圖所示：


（3）設“了解”的同學中兩位女同學分別為G₁，G₂；男同學為B₁，B₂，B₃，
根據題意可列如下表格：

	B1	B2	B3	G1	G2
B1		（B1，B2）	（B1，B3）	（B1，G1）	（B1，G2）
B2	（B2，B1）		（B2，B3）	（B2，G1）	（B2，G2）
B3	（B3，B1）	（B3，B2）		（B3，G1）	（B3，G3）
G1	（G1，B1）	（G1，B2）	（G1，B3）		（G1，G2）
G2	（G2，B1）	（G2，B2）	（G2，B3）	（G2，G1）

由表格知，總共有20種等可能發生的情況，其中符合題意的有2種，
故．
分析：（1）用了解很少的學生數除以其所占的百分比即可求出答案；
（2）用總數減去不了解、了解很少、了解的學生數，即可補全折線統計圖；再用360°乘以基本了解部分所占的百分比即可求出扇形的圓心角的度數；
（3）列出表格即可求出選取的兩名同學都是女生的概率．
點評：本題考查了折線統計圖和扇形統計圖，解決本題的關鍵是從兩種統計圖中整理出解題的有關信息，在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．