Question

某廠生產一種旅行包，每個旅行包的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部旅行包的出廠單價就降低0.02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過550個．
（1）設銷售商一次訂購量為x個，旅行包的實際出廠單價為y元，寫出當一次訂購量超過100個時，y與x的函數關系式；
（2）求當銷售商一次訂購多少個旅行包時，可使該廠獲得利潤6000元？（售出一個旅行包的利潤=實際出廠單價-成本）

Answer 1

解：（1）y=60-（x-100）×0.02
=62-0.02x（100＜x≤550）；

（2）根據題意可列方程為：6000=[60-（x-100）0.02]x-40x，
整理可得：x²-1100x+300000=0．
（x-500）（x-600）=0
x₁=500，x₂=600（舍去）
銷售商訂購500個時，該廠可獲利潤6000元．
分析：（1）可根據關鍵語“當一次訂購量超過100個時，每多訂一個，訂購的全部旅行包的出廠單價就降低0.02元．”來列函數式．
（2）根據（1）中得到的關系式和“利潤=實際出廠單價-成本”進行求解．
點評：找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．