【題目】如圖：C、D是以AB為直徑的⊙O上的點，
，弦CD交AB于點E.
（1）當PB是⊙O的切線時，求證：∠PBD＝∠DAB；
（2）求證：BC2－CE2＝CE·DE.
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】
（1）根據直徑所對的圓周角是直角可得，∠ADB=90°，根據三角形的內角和有∠BAD＋∠ABD=90°.根據PB是⊙O的切線，得到∠ABP=90°，得到∠PBD＋∠ABD=90°，根據同角的余角相等即可證明.
（2）根據同弧所對的圓周角相等，得到∠ABC=∠BDC，而∠ECB=∠BCD，即可證明△BCE∽△DCB，根據相似三角形的性質得到BC2=CE·CD，BC2－CE2=CE·CD－CE2
=CE(CD－CE)=CE·DE.即可證明.
（1）∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，即∠BAD＋∠ABD=90°.
∵PB是⊙O的切線，
∴∠ABP=90°，即∠PBD＋∠ABD=90°，
∴∠BAD=∠PBD.
（2）∵
=
,
∴∠ABC=∠BDC，而∠ECB=∠BCD，
∴△BCE∽△DCB，
∴BC2=CE·CD，
∴BC2－CE2=CE·CD－CE2=CE(CD－CE)=CE·DE.
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．
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【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有以下結論：
①abc＞0，
②a﹣b+c＜0，
③2a=b，
④4a+2b+c＞0，
⑤若點（﹣2，
）和（
，
）在該圖象上，則
．
其中正確的結論是 （填入正確結論的序號）．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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【題目】在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為一個單位長度.
（1）點
的坐標為 .點
的坐標為 .
（2）點
關于
軸對稱點的坐標為 ；
（3）以、
、
為頂點的三角形的面積為 ；
（4）點
在軸上，且
的面積等于
的面積，點的坐標為 .
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【題目】如圖，直線ｌ是經過點（1,0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線ｌ上滑動，使A，B在函數
的圖象上．那么k的值是
A ．3 B．６ Ｃ．12 D．
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【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的邊CD上兩個動點，滿足DE＝CF．連接AE交BD于點I，連接BF交CI于點H，G為BC邊上的中點．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是__________．
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【題目】某船自西向東航行，在
處測得某島
在北偏東
的方向上，前進
海里后到達
，此時，測得海島在北偏東
的方向上，要使船與海島最近，則船應繼續向東前進________海里．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為12，點O為對角線AC、BD的交點，點E在CD上，tan∠CBE= 
，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，將△OCF繞著點O逆時針旋轉90°得到△ODG，連接FG、FD，則△DFG的面積是________．
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