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由得        12分

＝（1＋k²）?  10分

（Ⅱ）＝x₁x₂＋k²（x₁－m）（x₂－m）

＝（1＋k²）x₁x₂－k²m（x₁＋x₂）＋k²m²

故存在k＝±1使                                                             8分

即5k⁴－2k²－3＝0．∴k²＝1或k²＝－（舍）．

由N點在橢圓上，則         7分

即N點坐標為．                             6分

∴，

若存在k,使為ON的中點，∴．

則x_m＝                       5分