Question

【題目】點A（1,n1），點B（2,n2）在一次函數(shù)y1=k1x+b1圖像上：點C（3，n3），點D（4，n4）在一次函數(shù)y2=k2x+b2圖像上，y1 和y2圖像交點坐標是（m,n）.若n4＜n1＜n3＜n2,則下列說法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正確的是____(填序號).

Answer 1

【答案】①③

【解析】

由題可判斷出一次函數(shù)y1 和y2的增減性，故可得出①正確，②錯誤；又聯(lián)立一次函數(shù)表達式，可得出m的代數(shù)式變形后由n4＜n1＜n3＜n2，可判斷③正確，④錯誤；

∵點A（1,n1），點B（2,n2）在一次函數(shù)y1=k1x+b1圖像上且n1＜n2，

∴y1=k1x+b1隨x增大函數(shù)值增大，

∴k1>0，

∵點C（3，n3），點D（4，n4）在一次函數(shù)y2=k2x+b2圖像上且n4＜n3，

∴y2=k2x+b2隨x增大函數(shù)值減小，

∴k2＜0，

故①正確，②錯誤；

依題意可得一次函數(shù)表達式如下，聯(lián)立可得

解得，

∵m=1+，其中>0，

m=3+，其中<0，

∴1＜m＜3，

故③正確，④錯誤；

故答案為①③.