Question

(本小題滿分1 0分)

如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。

   1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=AD(n>2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出你的結論，不必證明．

 

Answer 1

 

1.（1）

2.（2）①猜想：AB=BC+CD，

證明：延長BE、DC交于點M

∵CD∥AB，AE=ED

∴△AEB≌△DEM

∴AB=MD=CD+MC，∠ABE=∠M

∵∠ABE=∠EBK

∴∠EBK=∠M

∴MC=BC

∴AB=BC+CD

②當AE=AD(n>2)，線段AB、BC、CD三者之間有如下等量關系：

（）

 

解析:略