科目：初中數學 來源：新教材完全解讀 九年級數學 下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044
如下圖所示，在直角坐標系中，正方形ABOD的邊長為a，O為原點，點B在x軸的負半軸上，點D在y軸的正半軸上，直線OE的解析式為y＝2x，直線CF過x軸上一點C(－
a，0)，且與OE平行．現正方形以每秒
的速度勻速沿x軸正方向平行移動，設運動時間為t秒，正方形被夾在直線OE，OF間的部分的面積為S．
(1)當0≤t＜4時，寫出S與t的函數關系；
(2)當4≤t≤5時，寫出S與t的函數關系，在這個范圍內，S有無最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2006年初中數學總復習下冊 題型：044
我們知道：由于圓是中心對稱圖形，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分．
探索下列問題：
(1)在下圖給出的四個正方形中，各畫出一條直線(依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線)，將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
(2)一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．
①請你在下圖中相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式(用“＜”，“＝”，“＞”連接)．
②請你在下圖中分別畫出反映S1與S2三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式(用“＜”，“＝”，“＞”連接)．
(3)是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形(如下圖)分割成面積相等的兩部分，請簡略說出理由．
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科目：初中數學 來源：2007年江蘇地區數學中考動態型試題－新人教 題型：059
如下圖，在邊長為2個單位長度的正方形ABCD中，點O、E分別是AD、AB的中點，點F是以點O為圓心、OE的長為半徑的圓弧與DC的交點，點P是
上的動點，連結OP，并延長交直線BC于點K．
(1)當點P從點E沿運動到點F時，點K運動了多少個單位長度？
(2)過點P作所在圓的切線，當該切線不與BC平行時，設它與射線AB、直線BC分別交于點M、G．
①當K與B重合時，BG∶BM的值是多少？
②在點P運動的過程中，是否存在BG∶BM＝3的情況？你若認為存在，請求出BK的值；你若認為不存在，試說明其中的理由．
一般地，是否存在BG∶BM＝n(n為正整數)的情況？試提出你的猜想(不要求證明)．
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過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線
