Question

觀察下列單項式：a，－2a²，4a³，－8a⁴，16a⁵，…．按此規律，第n個單項式是    
(n是正整數)．

Answer 1

根據題意，找出單項式的通項公式即可。
設單項式的通項公式是an，則
a₁=a，
a₂=（-2）¹a²，
a₃=（-2）²a³，
=-2a，
∴原題中的一系列單項式是公比為-2a的等比數列，
∴a_n=a（-2a）^（n-1）=（-2）^（n-1）?aⁿ，
∴答案是（-2）^（n-1）?aⁿ。