Question

如圖，已知：△ABC中，

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規求作一點P，使點P同時滿足下列兩個條件到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）。

①點P到∠CAB的兩邊距離相等：

②點P到A,B兩點的距離相等。

（2）若△ABC中，AC = AB = 4，∠CAB=120°，那么請計算以△ABC為軸截面的圓錐的側面積(保留根號和)。

                            

Answer 1

（1）作∠A角平分線，線段AB的垂直平分線，其交點即為所求作的點P                       …………………………………3分

（2）過A作AD⊥BC于D

∵AC = AB = 4，∠CAB=120°

∴由三角函數可得：DC=     ………………………2分

∴l=4,r =

∴S = rl =         ………………………………1分