Question

下列表格是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y=ax2+bx+c	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為

 

，當(dāng)x=2時(shí)，y=

 

．

Answer 1

分析：由表中給出的三組數(shù)據(jù)，列方程組求得二次函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式方程來(lái)求對(duì)稱軸方程；再求出x=2時(shí)，y的值．

解答：解：由表知：

4a-2b+c=0 -8=c a+b+c=-9

，
解得，

a=1 b=-2 c=-8

，
∴該二次函數(shù)的解析式是y=x²-2x-8；
∴對(duì)稱軸x=-

-2

2×1

=1，即x=1；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4-4-8=-8；
故答案是：x=1；-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題時(shí)，利用了待定系數(shù)法求得二次函數(shù)解析式，然后根據(jù)對(duì)稱軸公式x=-

b

2a

求對(duì)稱軸方程．