Question

【題目】如圖，點A的坐標為（2，2），若點P在坐標軸上，且△APO為等腰三角形，則滿足條件的點P個數是（ ）

A.4個
B.6個
C.7個
D.8個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知點A的坐標為（2，2），則△OAP的邊OA=2 ，這條邊可能是底邊也可能是腰．

①當OA是底邊時，點P是OA的垂直平分線與坐標軸的交點，這兩個點的坐標是（2，0）和（0，2）；

②當OA是腰時，當O是頂角頂點時，以O為圓心，以OA為半徑作圓，與坐標軸的交點坐標是（2 ，0），（﹣2 ，0），（0，2 ），（0，﹣2 ）；

③當A是頂角頂點時，以A為圓心，以AO為半徑作圓，與坐標軸的交點坐標是（4，0），（0，4）．

故滿足條件的點P共有8個．
故D符合題意.

故答案為：D．

分P在坐標軸和OA是底邊、OA是腰、A是頂角頂點來討論求解.