Question

29、分解因式a⁴-2a²b²+b⁴的結果是（　　）

A、a²（a²-2b²）+b⁴

B、（a-b）²

C、（a-b）⁴

D、（a+b）²（a-b）²

Answer 1

分析：本題首尾兩項是a²和b²的平方，中間一項為它們乘積的2倍，符號完全平方公式結構特征，可以應用完全平方公式進行分解，再應用平方差公式繼續分解．

解答：解：a⁴-2a²b²+b⁴，
=（a²-b²）²，
=（a+b）²（a-b）²．
故選D．

點評：本題考查了完全平方公式和平方差公式進行因式分解．要靈活應用公式，分清誰是公式中的a和b，同時要注意分解徹底，應用完全平方公式分解后還要應用平方差公式繼續分解，直到不能再分解為止．