Question

【題目】如圖．一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點B（﹣1，0），且與反比例函數(shù) （k為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點A（1，n）．求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當1≤x≤6時，反比例函數(shù)y的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：把點B（﹣1，0）代入一次函數(shù)y=x+b得：

0=﹣1+b，

∴b=1，

∴一次函數(shù)解析式為：y=x+1，

∵點A（1，n）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，

∴n=1+1，

∴n=2，

∴點A的坐標是（1，2）．

∵反比例函數(shù) 的圖象過點A（1，2）．

∴k=1×2=2，

∴反比例函數(shù)關系式是：y=

（2）解：反比例函數(shù)y= ，當x＞0時，y隨x的增大而減少，

而當x=1時，y=2，當x=6時，y= ，

∴當1≤x≤6時，反比例函數(shù)y的值： ≤y≤2

【解析】（1）根據(jù)題意首先把點B（﹣1，0）代入一次函數(shù)y=x+b求出一次函數(shù)解析式，又點A（1，n）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，再利用一次函數(shù)解析式求出點A的坐標，然后利用代入系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分別求出當x=1，x=6時的y值，即可得到答案．