Question

15、如圖，ABCD是一張矩形紙片，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在BC上，折痕交AB于點E，若BC=2AB，則∠A′EB=

30°

．

Answer 1

分析：根據三角函數即可求得∠DA₁C的度數，進而根據△AED≌△A′DE，求得∠A′EA的度數，即可求求解．

解答：解：∵AD=2CD，
∴A₁D=2CD，
∵∠C=90°，
∴∠DA₁C=30°，
∴∠A′DA=30°，
∵△AED≌△A′DE，
∴∠ADE=∠A′DE=15°，
∴∠AED=∠A′ED=75°，
∴∠A′EB=180°-75°-75°=30°．
故答案是：30°

點評：本題主要考查了圖形的折疊變換，正確求得∠DA₁C=30°是解題的關鍵．