Question

如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=18cm，求線段MN的長．

Answer 1

設AC、CD、DB的長分別為xcm、2xcm、3xcm，
則∵AC+CD+DB=AB，
∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，
∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，
∵M、N分別為AC、DB的中點，
∴MC=

3

2

，DN=

9

2

（3分）
∴MN=MC+CD+DN=

3

2

+6+

9

2

=12（5分）
答：MN的長為12cm．