（本題滿分12分）已知，AB為⊙O 的直徑，點E 為弧AB 任意一點，如圖，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,過點C作CD⊥AE于D,與AB的延長線交于P．
⑴ 求證：PC是⊙O的切線．⑵ 若∠BAE=60°，求線段PB與AB的數量關系．
科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）
已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P.設⊙O的半徑為r.
（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：OE·OP＝r2
（2）當點E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由.
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科目：初中數學 來源：2011年濱海新區大港初中畢業生學業考試第一次模擬試卷數學 題型：解答題
（本題滿分12分）已進入汛期，7年級1班的同學到水庫調查了解汛情。水庫一
共有10個泄洪閘，現在水庫水位已超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫。
同學們經過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個泄洪閘，在2小時內水位繼續
上漲了0.06米；下午再打開2個泄洪閘后，4小時內水位下降了0.1米。目前水位仍超過安
全線1.2米。
（1）如果打開5個泄洪閘，還需幾個小時水位降到安全線？
（2）如果防汛指揮部要求在6小時內使水位降到安全線，應該再打開幾個泄洪閘？
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市）九年級第二次聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知：如圖，
為平行四邊形ABCD的對角線，
為的中點，
于點，與
，
分別交于點
．
求證：⑴
．
⑵
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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現有兩動點P,Q分別從A,C同時出發，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒.
1.(1)填空：菱形ABCD的邊長是 ▲ 、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲ ；
2.(2)探究下列問題：
若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時
② △APQ的面積S關于t的函數關系式，以及S的最大值；
3.（3）在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由.
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