Question

先化簡再求值：求(

a

a-b

-

a2

a2-2ab+b2

)÷(

a

a-b

+

a2

b2-a2

)的值，其中a=5，b=-2．

Answer 1

分析：先通分，再計算，最后代入求值即可．

解答：解：原式=[

a(a-b)

(a-b)2

-

a2

(a-b)2

]÷[

a(a+b)

(a+b)(a-b)

-

a2

(a+b)(a-b)

]
=

ab

(a-b)2

×

(a+b)(a-b)

ab

=

a+b

a-b

，
∵a=5，b=-2，
∴原式=

a+b

a-b

=

5-2

5+2

=

3

7

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解此題的關鍵是化簡．