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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數為（　　）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

【答案】A

【解析】根據平行線的性質可得∠CBD的度數，根據角平分線的性質可得∠CBA的度數，根據等腰三角形的性質可得∠C的度數，根據三角形內角和定理可得∠BAC的度數．

解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，

∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．

故選A．

“點睛”考查了平行線的性質，角平分線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理．關鍵是得到∠C=∠CBA=70°．

練習冊系列答案

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