Question

把兩塊含有30°角的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點C、B、E在同一直線上，連接CD，若AC=6cm，則△BCD的面積等于（　　）

• A、9

  3

• B、18
• C、27
• D、

  9

  4

  3

Answer 1

分析：要求三角形的面積，首先找到三角形的高和底邊，由題已知條件和根據幾何圖形證△ABC≌△EBD，從而求出三角形底邊BC邊上的高，從而求出面積．

解答：解：由已知得∠ABC=30°，AC=6cm，
∴BC=6

3

，AB=12，
因為兩塊含有30°角的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，
∴△ABC≌△EBD，BE=AB=12，S_△EBD=S_△ABC，
∵S_△ABC=

1

2

AC×BC=18

3

，
∴BC邊上的高為3

3

，
此高即為△BCD的高，
∴S_△BCD=

1

2

×BC×3

3

=27．
故選C．

點評：此題考查應用解直角三角形求三角形的高及面積．