Question

【題目】（11·永州）（本題滿分10分）如圖，已知二次函數的圖象經過

A（，），B（0,7）兩點．

⑴ 求該拋物線的解析式及對稱軸；

⑵ 當為何值時，？

⑶ 在軸上方作平行于軸的直線，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側），

過點C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標．

Answer 1

【答案】解：⑴把A（，），B（0,7）兩點的坐標代入，得

解得

所以，該拋物線的解析式為，

又因為，所以對稱軸為直線．

⑵當函數值時，的解為，

結合圖象，容易知道時，．

⑶當矩形CDEF為正方形時，設C點的坐標為（m，n），

則，即

因為C，D兩點的縱坐標相等，所以C，D兩點關于對稱軸對稱，設點D的橫坐標為，則，所以，所以CD=

因為CD=CF，所以，整理，得，解得或5．

因為點C在對稱軸的左側，所以只能取．

當時，==4

于是，得點C的坐標為（，4）．

【解析】略