Question

如圖，一次函數的圖象與反比例函數y₁= – ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數值大于反比例函數的值，當x>–1時，一次函數值小于反比例函數值.

(1)    求一次函數的解析式；

(2)    設函數y₂= (x>0)的圖象與y₁= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y₂= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵x< –1時，一次函數值大于反比例函數值，當x>–1時，一次函數值小于反比例函數值.

        ∴A點的橫坐標是–1，∴A（–1，3）       （1分）

        設一次函數解析式為y= kx+b，因直線過A、C

        則 ，解之得： ，

       ∴一次函數解析式為y= –x+2                (3分)

       （2）∵y₂ = (x>0)的圖象與y₁= – (x<0)的圖象y軸對稱，

            ∴y₂ = (x>0)                       (4分)

            ∵B點是直線y= –x+2與y軸的交點，∴B (0，2)  (5分)

         設P（n， )，n>2  S_{四邊形BCQP} –S_△BOC =2

             ∴( 2+ )n– ´2´2 = 2，n = ，             (6分)

             ∴P（，）                                (7分)

 

【解析】略