Question

如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知AB=8

3

，∠B=30°，則DE的長為（　　）

• A、4
• B、6
• C、2

  3

• D、4

  3

Answer 1

分析：根據折疊得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4

3

，再結合30°直角三角形的性質和勾股定理即可求得DE的長．

解答：解：根據題意，得∠EAD=∠B=30°，
∴AB=2AC，
∴AE=BE=

1

2

AB=4

3

．
設DE=x，則AD=2x，根據勾股定理，得
x²+（4

3

）²=4x²，
解得x=4．
故選A．

點評：此題綜合運用了折疊的性質、30°直角三角形的性質以及勾股定理．