Question

下列各選項中，計算正確的是（　　）

• A、（-3xⁿ⁺¹yⁿz）÷（-3xⁿ⁺¹yⁿz）=0
• B、（3x²y-6xy）÷6xy=

  1

  2

  y
• C、（15x²y-10xy²）÷（-5xy）=3x-2y
• D、（3xⁿ⁺²+xⁿ⁺¹-

  1

  3

  xⁿ）÷

  1

  3

  x^n-1=9x³+3x²-x

Answer 1

分析：根據多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加，對各選項計算后利用排除法求解．

解答：解：A、應為（-3xⁿ⁺¹yⁿz）÷（-3xⁿ⁺¹yⁿz）=1，故本選項錯誤；
B、應為（3x²y-6xy）÷6xy=

1

2

x-1，故本選項錯誤；
C、應為（15x²y-10xy²）÷（-5xy）=-3x+2y，故本選項錯誤；
D、（3xⁿ⁺²+xⁿ⁺¹-

1

3

xⁿ）÷

1

3

x^n-1=9x³+3x²-x，正確．
故選D．

點評：本題考查整式除法，要按照整式除法運算法則依次進行計算．