Question

（2012•遂寧）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書(shū)畫(huà)作品．九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是

抽樣調(diào)查

（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共

12

件，其中B班征集到作品

3

件，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整；
（2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？
（3）如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求寫(xiě)出用樹(shù)狀圖或列表分析過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)只抽取了4個(gè)班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是5，列式進(jìn)行計(jì)算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；
（2）求出平均每一個(gè)班的作品件數(shù)，然后乘以班級(jí)數(shù)14，計(jì)算即可得解；
（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）抽樣調(diào)查，
所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品數(shù)為：5÷

150°

360°

=12件，
B作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3件，
故答案為：抽樣調(diào)查；12；3；
把圖2補(bǔ)充完整如下：


（2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品

.

x

=12÷4=3（件），
所以，估計(jì)全年級(jí)征集到參展作品：3×14=42（件）；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

列表如下：

共有20種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中一男一女占12種，
所以，P（一男一女）=

12

20

=

3

5

，
即恰好抽中一男一女的概率是

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．