Question

【題目】如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米。一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________

Answer 1

【答案】25

【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

詳解：只要把長方體的右側表面剪開與前面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖1：

∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，

∴BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，

在直角三角形ABD中，根據勾股定理得：

∴AB==25cm；

只要把長方體的右側表面剪開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖2：

∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，

在直角三角形ABD中，根據勾股定理得：

∴AB=cm；

只要把長方體的右側表面剪開與后面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖3：

∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，

∴AC=CD+AD=20+10=30cm，

在直角三角形ABC中，根據勾股定理得：

∴AB=cm；

∵25＜5＜5，

∴自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm．

故答案為：25厘米