Question

如圖，某公園入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現設計斜坡的坡度i=

1

5

，則AC的長度是

 

cm．

Answer 1

分析：過B作AC的垂線，根據坡面BC的坡度和鉛直高度，可求出坡面BC的水平寬，進而可求出AC的長．

解答：解：過B作BD⊥AC于D，

則AD=30+30=60．
Rt△BCD中，tan∠BCD=i=

1

5

，BD=60．
∴CD=BD÷i=300，
∴AC=CD-AD=240（cm）．

點評：在坡度坡角問題中，需注意的是坡度是坡角的正切值，是坡面鉛直高度和水平寬度的比．