Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）

A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：因為∠ACB=90，∠A=30，所以∠B=60°，根據旋轉性質：旋轉前后的對應線段相等，對應角相等，所以CD=CB，∠CDB=∠B=60°，△CDB是等邊三角形，所以旋轉角∠DCB，即n是60度，CD=BD=BC，D為AB邊中點，AD=DC，∠EDC=60度，所以DE∥BC，所以DE⊥AC，DF=BC=1，∠DCF=30°，CF=DF=,所以圖中陰影部分的面積是1×÷2=．故本題選C．