Question

【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績為樣本，分為A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題：

（1）這次隨機抽取的學生共有　 　人；

（2）這個學校九年級共有學生1200人，若分數為80分（含80分）以上為優秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有　 　人；

（3）D等級的四位學生正好是兩位男生和兩位女生，小亮想隨機采訪其中的兩位，請用樹狀圖或列表法計算小亮采訪的學生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）480；（3）．

【解析】

（1）根據C等級人數及其所占百分比可得總人數；

（2）先用被調查的總人數乘以B等級對應百分比求出其人數，再用總人數乘以樣本中A、B等級人數和所占比例即可得；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出一男一女的情況數，即可求出所求的概率．

解：（1）這次隨機抽取的學生共有20÷50%＝40（人），

故答案為：40；

（2）B等級人數為40×27.5%＝11（人），

∴估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有1200× ＝480（人），

故答案為：480；

（3）畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，

所以小亮采訪的學生恰好是一男一女的概率為 ＝．