【題目】某中學對本校2018屆500名學生的中考體育測試情況進行調查，根據男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統計圖（圖①，圖②），請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）該校畢業生中男生有 人；扇形統計圖中
；500名學生中中考體育測試成績的中位數是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）從500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？
【答案】（1）300，12，10；（2）見詳解；（3）
【解析】
（1）將所有的男生人數相加即可求出男生的總人數，用8分的人數除以總人數即可求出a的值，根據中位數的概念，找到排在第250，251位上的分數，然后求兩個數的平均數即可；
（2）先根據8分以下所占的百分比求出8分以下的人數，再減去男生的人數即可求出女生的人數，然后用總人數減去男生的人數再減去8分以下，8分，9分的女生人數即可得出10分的女生人數，即可補全條形統計圖；
（3）用成績在8分及8分以下的人數除以總人數即可求出概率．
（1）該校畢業生中男生有
（人）；
∵8分的人數所占的百分比為：
∴扇形統計圖中
；
8分以下的女生人數為：
（人）
10分的女生人數為：
（人）
∴500名學生中中考體育測試成績的中位數是：
（分）；
（2）條形統計圖如圖，
（3）成績在8分及8分以下的概率是
．
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，若CD＝5，以D為圓心，DC長為半徑作⊙D交CA的延長線于E，過D作DF⊥AC，垂足為F，且DF＝3．
（1）求證：BC是⊙D的切線；
（2）求AE的長．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，點P在AB上，AP＝1．將矩形ABCD沿CP折疊，點B落在點B'處．B'P、B′C分別與AD交于點E、F，則EF＝_____．
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【題目】如圖1，
中，
，將扇形
按圖1擺放，使扇形的半徑
、
分別與
、
重合，
．
如圖2，若
不動，讓扇形繞點
逆時針旋轉一周，連接線段
、
，設旋轉角為
．
發現：直接寫出、的數量關系．
探究：若
（1）扇形繞到點的左側，當
時，旋轉角
______°；
（2）扇形繞到點的右側，當與
相切時，求；
（3）若點
是弧上任意一點，在扇形繞點逆時針轉過程中，當
的面積最大時，直接寫出
的度數；
延伸：如圖3，若
，當
、
、
三點共線時，直接寫出線段的長．
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【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，連結BD，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y＝
(k≠0)的圖象經過等腰△AOB底邊OB的中點C和AB邊上一點D，已知A(4，0)，∠AOB＝30°，則k的值為( )
A.2
B.3C.3D.4
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【題目】如圖，M，N是以AB為直徑的⊙O上的點，且
＝
，弦MN交AB于點C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于點F．
（1）求證：MF是⊙O的切線；
（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的長．
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【題目】如圖，在
中，
，
于點
，
，為了研究圖中線段之間的關系，設
，
，
（1）可通過證明
，得到
關于
的函數表達式
__________，其中自變量的取值范圍是___________；
（2）根據圖中給出的（1）中函數圖象上的點，畫出該函數的圖象；
（3）借助函數圖象，回答下列問題：①
的最小值是__________；②已知當
時，的形狀與大小唯一確定，借助函數圖象給出
的一個估計值（精確到0.1）或者借助計算給出的精確值．
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【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，紅星中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計．請你根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）在該問題中的樣本容量是多少？
答： ．
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？（不要求說明理由）”
答： ．
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優秀，則該校成績優秀的約為多少人？
答： ．
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