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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示：
（1）若∠BAD=∠CAD，且BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，則BD=CD，
（2）若BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，且BD=CD，則∠BAD=∠CAD，
試利用上述知識，解決下面的問題：三條公路兩兩相交于A、B、C三點，現計劃修建一個商品超市，要求這個超市到三條公路距離相等，問可供選擇的地方有______處．
如圖所示：
（1）作出△ABC兩內角的平分線，其交點為O1；
（2）分別作出△ABC兩外角平分線，其交點分別為O2，O3，O4，
故滿足條件的修建點有四處，即O1，O2，O3，O4．
故填四處．
故填4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．
求證：AD⊥EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC．
（1）作∠B的平分線．（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于點D，請求出線段BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，DE⊥AB于點E，若DE=5，BC=12，則BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，求
AD
AB
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=12，CD=4，則點D到AB的距離為（　　）
A．3B．4C．6D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，若CB=8cm，BD=5cm，則D點到AB的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線，交AB于點D，若AD=5cm，則BC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
1
2
AB，求∠APB的度數．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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同步練習冊答案
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