Question

【題目】（1）填空：

（a﹣b）（a+b）=　 　

（a﹣b）（a2+ab+b2）=　 　

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　 　

（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　 　（其中n為正整數，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的結論計算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣b2； a3﹣b3；a4﹣b4；（2）an﹣bn（3）

【解析】分析：（1）根據平方差公式與多項式乘以多項式的運算法則運算即可；
（2）根據（1）的規律可得結果；
（3）原式變形后，利用（2）得出的規律計算即可得到結果．

詳解：(1)

故答案為：

(2)由(1)的規律可得：

原式

故答案為：

(3)