Question

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．

（1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（2）現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，問(wèn)取出了多少黑球？

Answer 1

【答案】（1）不公平．小明獲勝的概率為，小紅獲勝的概率為（2）4．

【解析】分析：（1）利用概率公式分別求出小明和小紅獲勝的概率，進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用當(dāng)黑球與黃球個(gè)數(shù)相等時(shí)，游戲公平，求出答案．

本題解析：

(1)不公平。

∵不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，

∴小明獲勝的概率為： ,小紅獲勝的概率為： =；

(2)由題意可得：設(shè)取出了x個(gè)黑球，則

13x=5+x，

解得：x=4.

答：取出4個(gè)黑球。