Question

【題目】已知，如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF=∠ADG． 求證：DG∥AB．把證明的過程填寫完整．
證明：因為AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
所以∠EFB=∠ADB=90°（）
所以EF∥（）
所以∠BEF=（）
因為∠BEF=∠ADG（已知）
所以（）
所以DG∥AB（）

Answer 1

【答案】垂直的定義；AD；同位角相等，兩直線平行；∠BAD；兩直線平行，同位角相等；∠ADG=∠BAD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
【解析】證明：因為AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， 所以∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定義），
所以EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），
所以∠BEF=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．
因為∠BEF=∠ADG（已知），
所以∠ADG=∠BAD（等量代換），
所以DG∥AB（內錯角相等，兩直線平行）．
所以答案是：垂直的定義；AD；同位角相等，兩直線平行；∠BAD；兩直線平行，同位角相等；∠ADG=∠BAD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．
【考點精析】掌握平行線的判定是解答本題的根本，需要知道同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行．