Question

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，格點三角形ABC（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（0，3）．

（1）請在如圖所示的網格內畫出平面直角坐標系；
（2）把三角形ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形A′B′C′，且點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′，請你在圖中畫出三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標；
（3）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：平面直角坐標系即為所求；

（2）解：如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（1，2），B′（4，﹣2），C′（5，0）；

（3）解：△ABC的面積為：4×4﹣ ×2×4﹣ ×1×2﹣ ×3×4=5．

【解析】①直接利用A，C點坐標進而建立平面直角坐標系即可；

②利用平移的性質分別得出對應點位置進而得出答案；
③直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

【考點精析】本題主要考查了坐標與圖形變化-平移的相關知識點，需要掌握新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點；連接各組對應點的線段平行且相等才能正確解答此題．