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【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點爬到B點所走的路程為多少？

(2)你認為“AD→DB”是最短路線嗎？如果你認為不是，請計算出最短的路程．

【答案】（1）從點A爬到點B所走的路程為AD＋BD＝(5＋)cm；

（2）不是，蜘蛛從A點爬到B點所走的最短路程為6cm.

【解析】解：(1)從點A爬到點B所走的路程為AD＋BD＝＝(5＋)cm；

(2)不是，分三種情況討論：

①將下面和右面展到一個平面內，AB＝＝＝ (cm)；

②將前面與右面展到一個平面內，AB＝＝＝ (cm)；

③將前面與上面展到一個平面內，AB＝＝＝ (cm)；

∵＜＜，∴蜘蛛從A點爬到B點所走的最短路程為 cm．

練習冊系列答案

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①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

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