【題目】下列命題，真命題是（ ） 
A.如圖，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
B.三角形的一個外角大于它的一個內角
C.如果兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線互相平行
D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形
【答案】D
【解析】解：A、PA不垂直于OA，PB不垂直于OB，所以PA≠PB，故選項錯誤； B、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故選項錯誤；
C、如果兩條直線沒有公共點，兩條直線可以重合，故選項錯誤；
D、有一組鄰邊相等的矩形是正方形，符合正方形判定定理，故選項正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和三角形的外角的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能正確解答此題．
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【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km ， 某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為km ． 
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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°，點D在BA的延長線上，連接CD，過點C作CE⊥CD，使CE=CD，連接BE，若點N為BD的中點，連接CN、BE.
（1）求證：AB⊥BE.
（2）求證：AE=2CN.
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【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 
的線段的概率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線，MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
(1)當直線MN繞點C旋轉到如圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
(2)當直線MN繞點C旋轉到如圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；
(3)當直線MN繞點C旋轉到如圖3的位置時，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數量關系？請你直接寫出這個數量關系，不要證明．
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【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AE等于弧AB，BE分別交AD、AC于點F、G． 
（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；
（2）若點E和點A在BC的兩側，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為(0，2)，點P從點A出發以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．
(1)當點P經過點C時，求直線DP的函數解析式；
(2)如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．
(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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