【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知
，
，點P是邊BC上一動點（點P不與點B，C重合），連接AP，作點B關于直線AP的對稱點M，連接MP，作
的角平分線交邊CD于點N.則線段MN的最小值為_______________
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【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作
，交射線OB于點D，連接CD；
（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；
（3）連接OM，MN．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進價1600元，售價2000元；乙型平板電腦進價為2500元，售價3000元．
（1）設該商店購進甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數表達式．
（2）若該商店采購兩種平板電腦的總費用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，請設計出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤．
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【題目】病毒雖無情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰“疫”中，全國（除湖北省外）共有30個省（區、市）及軍隊的醫務人員在黨中央全面部署下，白衣執甲，前赴后繼支援湖北省．全國30個省（區、市）各派出支援武漢的醫務人員頻數分布直方圖（不完整）和扇形統計圖如下：（數據分成6組：
，
，
，
，
，
．）
根據以上信息回答問題：
（1）補全頻數分布直方圖．
（2）求扇形統計圖中派出人數大于等于100小于500所占圓心角度數．
據新華網報道在支援湖北省的醫務人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時得到這樣一組有關“90后”醫務人員的數據：
市派出的1614名醫護人員中有404人是“90后”；
市派出的338名醫護人員中有103人是“90后”；
市某醫院派出的148名醫護人員中有83人是“90后”．
（3）請你根據小華得到的這些數據估計在支援湖北省的全體醫務人員（按4.2萬人計）中，“90后”大約有多少萬人？（寫出計算過程，結果精確到0.1萬人）
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【題目】在平面直角坐標系XOY中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，若P、Q為某等邊三角形的兩個頂點，且有一邊與x軸平行（含重合），則稱P、Q互為“向善點”．如圖1為點P、Q互為“向善點”的示意圖．已知點A的坐標為（1，
），點B的坐標為（m，0）
（1）在點M（﹣1，0）、S（2，0）、T（3，3）中，與A點互為“向善點”的是_____；
（2）若A、B互為“向善點”，求直線AB的解析式；
（3）⊙B的半徑為，若⊙B上有三個點與點A互為“向善點”，請直接寫出m的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣2x+c（c為常數）的對稱軸如圖所示，且拋物線過點C（0，c）．
（1）當c＝﹣3時，點（x1，y1）在拋物線y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；
（2）若拋物線與x軸有兩個交點，自左向右分別為點A、B，且OA＝
OB，求拋物線的解析式；
（3）當﹣1＜x＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍．
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【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段，下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
跳遠（米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
跳繩（次） | 63 |
| 75 | 60 | 63 | 72 | 70 |
|
| 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（ ）
A.5號學生進入30秒跳繩決賽
B.2號學生進入30秒跳繩決賽
C.8號學生進入30秒跳繩決賽
D.9號學生進入30秒跳繩決賽
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