【題目】（8分）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，A處與高樓的水平距離為60m，這棟高樓有多高？（結果精確到0.1m，參考數據：
）
黃岡經典趣味課堂系列答案
啟東小題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學騎自行車去郊外春游，騎行1小時后，自行車出現故障，維修好后繼續騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(時)之間關系的圖象．
(1)根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方用了多長時間？此時離家多遠？
(2)求小明出發2.5小時后離家多遠；
(3)求小明出發多長時間離家12千米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個分點先后分成相等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個分點之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領學生在閱讀的基礎上畫出的部分圖形如圖，已知線段
，點
為線段的中點，點
為線段上任意一點（不與重合），分別以
和
為邊在的下方作正方形
和正方形
，以
和
為邊在線段下方作正方形
和正方形
，則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.
（1）請你畫出正方形和正方形（不必尺規作圖）；
（2）設
，
，根據題意寫出關于
的等式并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊。
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱；
（2）如圖，將
繞頂點B順時針方向旋轉
，得到
，連接AD、DC，
，求證：
，即四邊形ABCD是勾股四邊形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M，N是邊AD上的兩點，連接MO，NO，并分別延長交邊BC于兩點M′，N′，則圖中的全等三角形共有（ ）
A.2對
B.3對
C.4對
D.5對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△A1B1C1是由△ABC經過平移得到的，其中，A、B、C三點的對應點分別是A1、B1、C1，它們在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：
△ABC | A（a，0） | B（3，0） | C（5，5） |
△A1B1C1 | A1（﹣3，2） | B1（﹣1，b） | C1（c，7） |
（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：a= ，b= ，c= ；
（2）在如圖的平面直角坐標系中畫出△ABC及△A1B1C1；
（3）△A1B1C1的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，E、F分別是AB、AC上的點，且EF∥BC，動點P在射線EF上，BP交CE于點D，∠CBP的平分線交CE于Q，當3CQ=CE時，EP+BP= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=﹣2．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC，BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A，點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a, P為正方形邊上一動點，運動路線是A-D-C-B-A,設P點經 過的路程為x,以點A,P,D為頂點的三角形的面積是y,圖象反映了y與x的關系，當
時，x=_____.
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