Question

閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數．
∴綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即|a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

，
這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式

a2

的各種展開的情況；
（2）猜想

a2

與|a|的大小關系．

Answer 1

分析：應用二次根式的化簡，首先應注意被開方數的范圍，再進行化簡．

解答：解：（1）由題意可得

a2

=

a(a＞0) -a(a＜0) 0(a=0)

；
（2）由（1）可得：

a2

=|a|．

點評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：①當a＞0時，

a2

=a；②當a＜0時，

a2

=-a；③當a=0時，

a2

=0．