已知拋物線
（
）．
（1）求拋物線與
軸的交點坐標(biāo)；
（2）若拋物線與軸的兩個交點之間的距離為2,求
的值；
（3）若一次函數(shù)
的圖象與拋物線始終只有一個公共點,求一次函數(shù)的解析式.
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0,4），D為OC的中點.
（1）求m的值；
（2）拋物線的對稱軸與 x軸交于點E，在直線AD上是否存在點F，使得以點A、B、F為頂點的三角形與△ADE 相似？若存在，請求出點F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點G，使△GBC中BC邊上的高為
？若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
為常數(shù)，且
.
（1）求證：不論
為何值，該函數(shù)的圖象與
軸總有兩個公共點；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與軸交于A，B兩點，當(dāng)△ABC的面積等于2時，求的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知△OAB的頂點A（﹣6，0），B（0，2），O是坐標(biāo)原點，將△OAB繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODC．
（1）寫出C，D兩點的坐標(biāo)；
（2）求過A，D，C三點的拋物線的解析式，并求此拋物線頂點E的坐標(biāo)；
（3）證明AB⊥BE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的頂點在x軸上，且與y軸交于A點. 直線
經(jīng)過A、B兩點，點B的坐標(biāo)為（3，4）.
（1）求拋物線的解析式，并判斷點B是否在拋物線上；
（2）如果點B在拋物線上，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x.當(dāng)x為何值時，h取得最大值，求出這時的h值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知：
為邊長是
的等邊三角形，四邊形
為邊長是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放，使點
與點
重合，點
、
、
在同一條直線上，從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿
方向向右勻速運動，當(dāng)點與點重合時暫停運動，設(shè)的運動時間為
秒（
）.
（1）在整個運動過程中，設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為
，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖②，當(dāng)點
與點
重合時，作
的角平分線
交
于點
，將
繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊
與邊
重合，得到
. 在線段
上是否存在
點，使得
為等腰三角形. 如果存在，求線段
的長度；若不存在，請說明理由.
（3）如圖③，若四邊形為邊長是的正方形，的移動速度為每秒
個單位長度，其余條件保持不變. 開始移動的同時，
點從點開始，沿折線
以每秒
個單位長度開始移動，停止運動時，點也停止運動. 設(shè)在運動過程中，
交折線
于
點，則當(dāng)
時，求的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線y=2x2﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）寫出以A，B，C為頂點的三角形面積；
（2）過點E（0，6）且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點（點M在點N的左側(cè)），以MN為一邊，拋物線上的任一點P為另一頂點做平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的面積為8時，求出點P的坐標(biāo)；
（3）過點D（m，0）（其中m＞1）且與x軸垂直的直線l2上有一點Q（點Q在第一象限），使得以Q，D，B為頂點的三角形和以B，C，O為頂點的三角形相似，求線段QD的長（用含m的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線與x軸交于點A(－1，0)、B(3，0)，與y軸交于點C(0，3)．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）若點P是拋物線第一象限上的一個動點，過點P作PQ∥AC交x軸于點Q．當(dāng)點P的坐標(biāo)為 時，四邊形PQAC是平行四邊形;當(dāng)點P的坐標(biāo)為 時，四邊形PQAC是等腰梯形. (利用備用圖畫圖，直接寫出結(jié)果，不寫求解過程)．
（3）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點P的坐標(biāo)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1（元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的關(guān)系為：
若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為：
（1）用x的代數(shù)式表示t為：t＝ ；當(dāng)0＜x≤4時， y2與x的函數(shù)關(guān)系為y2＝ ；當(dāng) ≤x＜ 時，y2＝100；
（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內(nèi)的銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？
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,0）；（2）
；（3）一次函數(shù)的解析式為
.
,則
.
,
.
,
. 
.
. 
有兩個相等的實數(shù)根.
,
,
. 
