Question

下列說法：
（1）等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊；
（2）在不等式兩邊同時乘以一個不為零的數，不等號的方向改變；
（3）多邊形的內角和大于或等于它的外角和；
（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（5）菱形的對角線互相垂直平分；
（6）x-16x⁵=x（1-4x）（1+4x）．
其中，正確說法的個數是（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質，可判定（1）正確；由不等式的性質，可判定（2）錯誤；由三角形的內角和定理與外角和，即可判定（3）錯誤；由平行線的性質，可判定（4）錯誤；由菱形的性質，可判定（5）正確；由因式分解的知識，可判定（6）錯誤．

解答：解：∵（1）等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊，是三線合一定理，故正確；
（2）在不等式兩邊同時乘以負數，不等號的方向改變；故錯誤；
（3）三角形的內角和等于180°，而外角和等于360°；故錯誤；
（4）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；故錯誤；
（5）菱形的對角線互相垂直平分，正確；
（6）x-16x⁵=x（1-16x⁴）=x（1-4x²）（1+4x²）=x（1-2x）（1+2x）（1+4x²），故錯誤．
∴正確說法的個數是2個．
故選A．

點評：此題考查了等腰三角形的性質、不等式的性質、多邊形的內角和與外角和、平行線的性質、菱形的性質以及因式分解的知識．此題綜合性很強，難度不大，注意熟記公式與定理是解此題的關鍵．