Question

如圖，小麗想用一塊面積為900cm²的正方形紙片．沿著邊的方向裁出一塊面積為800cm²的紙片，使它的長寬之比為5：4，她不知能否裁得出來，正在發愁，小明見了說：“一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

Answer 1

解：不同意，
設長方形紙片的長為5xcm，寬為4xcm．依題意，
5x•4x=800，
x=，
即長方形的長為5cm，
∵40＞36，
∴＞6，
∴5＞30，
∵=30，
∴正方形的邊長只有30cm，
∴長方形紙片的長超過了正方形紙片的長，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．
分析：設長方形紙片的長為5xcm，寬為4xcm．依題意得出方程5x•4x=800，求出長方形的邊長，求出正方形邊長，再比較即可．
點評：本題考查了算術平方根，估算無理數的大小的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．